在空间四边形ABCD中,P为AB中点,Q为CD中点,并且AC=4,BD=2根号5,PQ=3,求AC与BD所成的角
人气:226 ℃ 时间:2020-05-31 11:04:40
解答
令AD的中点为E.∵P、E、Q分别是AB、AD、CD的中点,∴由三角形中位线定理,有:PE∥BD、EQ∥AC,且PE=BD/2=√5、EQ=AC/2=2.由PE=√5、EQ=2、PQ=3,得:PE^2+EQ^2=PQ^2,∴由勾股定理的逆定理,有:∠PEQ=90°.由P...
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