在一个空间坐标系中,已知A（0,0,根号2）B（0,0,0）E（根号3/2,1/2,0）B1（0,2,0）求线AB EB1的距离E_数学解答

在一个空间坐标系中,已知A（0,0,根号2）B（0,0,0）E（根号3/2,1/2,0）B1（0,2,0）求线AB EB1的距离
E点的坐标分子是根号3,分母是2 根号写不出来就是求异面直线的距离求出的公垂线向量n=(X,根号3/3X,0）然后应该怎么写下去

人气：448 ℃　时间：2020-04-23 15:41:24

解答

向量AB=(0,0,-√2）,EB1=(-(√3）/2,3/2,0）,
用待定系数法求得它们的公垂线向量n=(1,(√3）/3,0）
异面直线AB,EB1的距离
d=|BB1*n|/|n|
=|(0,2,0)*(1,(√3）/3,0）|/√（4/3）
=[2(√3）/3]*(√3）/2
=1.