y=[cosx^(1/2)]^(π/x)=[cosx]^(π/2x),lny=(π/2x)*ln[cosx],y=e^((π/2x)*ln[cosx]),
lim(x->0)(π/2x)*ln[cosx]=lim(x->0)[πln[cosx]/(2x)=lim(x->0)[-πsinx/cosx]/2
=lim(x->0)[-πsinx/2cosx]=0.
lim(x->0)[cosx^(1/2)]^(π/x)=e^0=1

不好意思，我看错题了，再

其中极限

lim(x->0)[1/cos根号x]=1

用了罗比达法则。你试试

分子是3三层复合函数求导得到的。