设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵[P^(-1)AP]^T属于特征值λ的特征向量是( )
A.[P^(-1)]α B.[P^T]α C.Pα D.{[P^(-1)]^T}α
人气:485 ℃ 时间:2020-01-31 11:00:40
解答
由已知知 Aα = λα
所以 P^TA(P^T)^-1 P^Tα = λP^Tα
所以 P^TA(P^-1)^T P^Tα = λP^Tα
所以 (P^-1AP)^T P^Tα = λP^Tα
(B) 正确什么呀!电脑版改了,app不变呀由已知知Aα = λα
所以 P^TA(P^T)^-1 P^Tα = λP^Tα
所以 P^TA(P^-1)^T P^Tα = λP^Tα
所以 (P^-1AP)^T P^Tα = λP^Tα
(B) 正确
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