设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )
A. P-1α
B. PTα
C. Pα
D. (P-1)Tα
人气:265 ℃ 时间:2020-01-31 08:20:27
解答
已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,
则:Aα=λα,(P-1AP)T=PTA(PT)-1,
等式两边同时乘以PTα,即:
(P-1AP)T(PTα)=PTA[(PT)-1PT]α=PTAα=λ(PTα),
故选:B.
推荐
- 设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵[P^(-1)AP]^T属于特征值λ的特征向量是( )
- 设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( ) A.P-1α B.PTα C.Pα D.(P-1)Tα
- 设a是n维非零实列向量,矩阵A=E+aaT(a的转置),n>=3,则A有几个特征值为1?
- 设α为n阶对称矩阵A的对应于特征值λ的特征向量,求矩阵((P^-1)AP)^T对应于特征值λ的特征向量
- 设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量.
- 哈利波特书算是同类同物吗?例如:Harry Potter is an interesting book.Have you ever read
- 广义相对论如何解释时间倒流 用稍稍通俗的话解释下,要能够理解的.别乱扯
- 快车从甲站到乙站要行10小时,慢车从乙站到甲站有行15小时.两车同时从两站相向开出1小时后,还相距全程的
猜你喜欢