设 k1Aα1+k2Aα2+…+knAαn = 0
则 A(k1α1+k2α2+…+knαn) = 0
因为A可逆,等式两边左乘A^-1,得
k1α1+k2α2+…+knαn = 0
由已知 α1,α2,…αn 线性无关
所以 k1=...=kn
所以 Aα1,Aα2,…Aαn 线性无关.
--这个你应该会的