求数列-1,4,-7,10…(-1)^n*(3n-2)的前n项和_数学解答

求数列-1,4,-7,10…(-1)^n*(3n-2)的前n项和

人气：147 ℃　时间：2020-03-22 17:31:47

解答

S=3(-1+2-3+4...+(-1)^n*n)-2(-1+1-1+1...+(-1)^n)
n=偶数时,S=3(-1+2-3+4...-(n-1)+n)-2(-1+1-1+1...-1+1)=3n/2
n=奇数时,S=3(-1+2-3+4...+(n-1)-n)-2(-1+1-1+1...-1+1-1)
=3(n-1)/2-3n+2=(1-3n)/2