> 数学 >
求数列的前n项和：1+1，
1
a
+4，
1
a2
+7，…，
1
an−1
+3n−2，…．
人气：458 ℃　时间：2019-11-23 10:20:36
解答
设Sn＝(1+1)+(
1
a
+4)+(
1
a2
+7)+…+(
1
an−1
+3n−2)
将其每一项拆开再重新组合得Sn＝(1+
1
a
+
1
a2
+…+
1
an−1
)+(1+4+7+…+3n−2)
当a=1时，Sn＝n+
(3n−1)n
2
=
(3n+1)n
2

当a≠1时，Sn＝
1−
1
an
1−
1
a
+
(3n−1)n
2
=
a−a1−n
a−1
+
(3n−1)n
2
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