设A是一个三阶非奇异矩阵,A*是它的伴随矩阵,试证明|A*|=|A|^2
为什么|AA*|=|A||A*|=|A|^3 也就是不明白|A|=|A*|?
人气:329 ℃ 时间:2020-06-06 20:18:57
解答
因为 AA*=|A|E
据行列式乘法公式
|AA*|=|A||A*|=|A|^3 (|A|为常数,看做k ,E为n阶单位阵则|kE|=k^n,)
所以
|A*|=|A|^2
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