设a>o,f(x)=ax^2+bx+c,曲线y=f(x)在点p(xo,f(x))处切线的倾斜角的取值范围为[0,π/4],则点P到_数学解答

设a>o,f(x)=ax^2+bx+c,曲线y=f(x)在点p(xo,f(x))处切线的倾斜角的取值范围为[0,π/4],
则点P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围是

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解答

p处切线的倾斜角的取值范围为[0,π/4]p处切线的斜率的范围是[0,1]导数f'(x)=2ax+bf'(x0)=2ax0+b∈[0,1]f(x)的对称轴为x=-b/(2a)故P到曲线y=f（x）对称轴距离为d=|x0+b/(2a)|=|2ax0+b|/|2a|=(2ax0+b)/(2a)∈[0,1/(2a)...

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设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴．（1）用a分别表示b和c；（2）当b•c取得最小值时，求函数g（x）=-f（x）•ex的单调
设a>0,f(x)=ax²+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x))处的切线的倾斜角的取值范围为[0,π/4,
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点x=1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为1010，若x=2/3时，y=f（x）有极值．（1）求a，b，c的值；（2）求y=f（x）在[-3，1]
已知函数f(x)＝x3+ax2+bx+5，若x＝2/3时，y＝f(x)有极值，且曲线y=f（x）在点f（1）处的切线斜率为3．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．
1.有一只玻璃瓶,它的质量为0.1kg,当瓶内装满水时,瓶和水的总质量为0.4kg,用此瓶装金属颗粒若干,瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg,若在装金属颗粒的瓶中再装满水时,瓶.金属颗粒和水的总质量为0.9kg,求金属颗粒的质量和密度.
一道深刻而困难的应用题
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