在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范围是（　　）A. （0，π6]B. [π6，π）C_数学解答

在△ABC中，sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC，则A的取值范围是（　　）
A. （0，

]
B. [

，π）
C. （0，

]
D. [

，π）

人气：494 ℃　时间：2020-03-30 02:43:42

解答

由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
∵sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC，
∴a²≤b²+c²-bc
∴cosA=

b2+c2−a2

2bc

≥

∴A≤

∵A＞0
∴A的取值范围是（0，

]
故选C