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物理
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已知万有引力恒量,在以下各组数据中,根据哪几组可以测地球质量( )
①地球绕太阳运行的周期与太阳与地球的距离
②月球绕地球运行的周期与月球离地球的距离
③地球半径、地球自转周期及同步卫星高度
④地球半径及地球表面的重力加速度.
A. ①②③
B. ②③④
C. ①③④
D. ①②④
人气:277 ℃ 时间:2020-02-04 08:59:21
解答
根据旋转天体绕中心天体运行的模型,根据万有引力等于向心力,由旋转天体公转半径和周期可求出中心天体的质量.
①已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量,而不能求出地球的质量;
②已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离,根据万有引力等于向心力得
GMm
r
2
=m
(
2π
T
)
2
r,知道周期和半径,可以求出地球的质量;
③已知同步卫星的周期,由v=
2πr
T
=
2π(R+h)
T
,由G
Mm
(R+h
)
2
=m
v
2
R+h
,地球半径R、地球自转周期T及同步卫星高度h,
可求出地球的质量.
④已知地球半径R及地球表面的重力加速度g,由G
Mm
R
2
=mg可知,可以求出地球质量;故②③④正确,故B正确;
故选B.
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