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数学
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函数f(x)=x
3
+3ax
2
+3(a+2)x+1有极大值又有极小值,则a的范围是______.
人气:101 ℃ 时间:2019-08-18 20:44:38
解答
f′(x)=3x
2
+6ax+3(a+2),
要使函数f(x)有极大值又有极小值,需f′(x)=3x
2
+6ax+3(a+2)=0有两个不等的实数根,
所以△=36a
2
-36(a+2)>0,解得a<-1或a>2.
故答案为:{a|a<-1或a>2}
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函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1有极大值又有极小值,则a的范围是_.
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