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数学
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如图，已知A为DE的中点，设△DBC、△ABC、△EBC的面积分别为S
1
，S
2
，S
3
，则S
1
、S
2
、S
3
之间的关系式是（ ）
A.
S
2
＝
3
2
(
S
1
+
S
3
)
B.
S
2
＝
1
2
(
S
3
−
S
1
)
C.
S
2
＝
1
2
(
S
1
+
S
3
)
D.
S
2
＝
3
2
(
S
3
−
S
1
)
人气：469 ℃ 时间：2020-04-07 05:54:55
解答
如图，过D，A，E分别作DF⊥BC，AG⊥CB，EH⊥CB．
则DF∥AG∥EH
∵A为DE的中点
∴AG是四边形DFHE的中位线
∴AG=
1
2
(DF+EH)
．
∵S
1
=
1
2
CB
•DF；S
2
=
1
2
CB
•AG；S
3
=
1
2
CB
•EH；
∴
S
2
＝
1
2
(
S
1
+
S
3
)
故选C．
推荐
如图，已知A为DE的中点，设△DBC、△ABC、△EBC的面积分别为S1，S2，S3，则S1、S2、S3之间的关系式是（ ） A.S2＝32(S1+S3) B.S2＝12(S3−S1) C.S2＝12(S1+S3) D.S2＝32(S3−
分别以直角三角形ABC的三边为边,向外作三个等边三角形,其面积分别为S1,S2,S3
没图 将就点 相似三角形 如图 在△ABC中FG‖DE‖AB 且CF=FD=DA.设△ABC被分成的三部分的面积分别为 S1,S2,S3 求S1:S2:S3
如图1,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别为S1、S2、S3表示,则不难证明S1=S2+S3.
如图(2),分别以直角三角形ABC三边为边向外做三个正三角形,其面积分别为S1、S2、S3表示,请你确定S1、S2、S3
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