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如图,已知A为DE的中点,设△DBC、△ABC、△EBC的面积分别为S1,S2,S3,则S1、S2、S3之间的关系式是(  )
A. S2
3
2
(S1+S3)

B. S2
1
2
(S3S1)

C. S2
1
2
(S1+S3)

D. S2
3
2
(S3S1)
人气:166 ℃ 时间:2020-04-15 07:05:28
解答
如图,过D,A,E分别作DF⊥BC,AG⊥CB,EH⊥CB.
则DF∥AG∥EH
∵A为DE的中点
∴AG是四边形DFHE的中位线
∴AG=
1
2
(DF+EH)

∵S1=
1
2
CB
•DF;S2=
1
2
CB
•AG;S3=
1
2
CB
•EH;
S2
1
2
(S1+S3)

故选C.
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