高二数学(1)求函数y=2x²+3|x(x>0)的最小值 (2)求函数y=3x²-2x²(0<x<3\2)的最大值
(1)求函数y=2x²+3|x(x>0)的最小值
(2)求函数y=3x²-2x²(0<x<3\2)的最大值
第二题应该是y=3x²-2x³
人气:478 ℃ 时间:2019-12-29 17:01:42
解答
1题:求导数y的倒数=4x+3
当导数等于0时取极值X=负4分之3
因为原函数是一个凹函数,所以X=4分之3时为最小值
答案楼主自己算
2题 同样求导数.其倒数为6X-6x²
当倒数等于0的时候X=1
X大于1的时候 6X-6x²小于0
0小于X小于1的时候 6X-6x²大于0
可知原函数为凸函数,即X=1的时候取最大值
所以y=3x²-2x³在其定义域内最大值为X等于1的点,此时Y=1
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