高二数学（1）求函数y=2x²+3|x(x＞0）的最小值（2）求函数y=3x²-2x²（0＜x＜3_数学解答

高二数学（1）求函数y=2x²+3|x(x＞0）的最小值（2）求函数y=3x²-2x²（0＜x＜3\2)的最大值
（1）求函数y=2x²+3|x(x＞0）的最小值
（2）求函数y=3x²-2x²（0＜x＜3\2)的最大值
第二题应该是y=3x²-2x³

人气：476 ℃　时间：2019-12-29 17:01:42

解答

1题：求导数y的倒数=4x+3
当导数等于0时取极值X=负4分之3
因为原函数是一个凹函数,所以X=4分之3时为最小值
答案楼主自己算
2题同样求导数.其倒数为6X-6x²
当倒数等于0的时候X=1
X大于1的时候 6X-6x²小于0
0小于X小于1的时候 6X-6x²大于0
可知原函数为凸函数,即X=1的时候取最大值
所以y=3x²-2x³在其定义域内最大值为X等于1的点,此时Y=1