已知m是方程X²+x-1的根,求代数式m的三次方+2m²+2012的值_数学解答

已知m是方程X²+x-1的根,求代数式m的三次方+2m²+2012的值

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解答

m是方程X²+x-1=0的根
∴m²+m-1=0
m²+m=1
m³+2m²+2012
=m(m²+m)+m²+2012
=m+m²+2012
=1+2012
=2013