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数学
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已知m是方程x²+x-1=0的一个根 求代数式m³+2m²+2012的值
人气:469 ℃ 时间:2019-08-18 11:42:08
解答
很简单,m是方程的根
所以 m^2+m-1=0
移项,得 m^2=-m+1 (1)
两边乘m,得m^3=-m^2+m (2)
利用(1)(2)
m^3+2m^2+2012
=(-m^2+m)+2m^2+2012
=m^2+m+2012
=(-m+1)+m+2012
=2013
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