解由f（-1）=a-b+2=0
即b=a+2
故f（x）=ax^2+(a+2)x+2
又由f(x)≥0恒成立
即ax^2+(a+2)x+2≥0恒成立
即a＞0且Δ≤0
即a＞0且（a+2）^2-4a*2≤0
即a＞0且a^2-4a+4≤0
即a＞0且（a-2）^2≤0
即a=2
故f（x）=2x^2+4x+2.