设函数f(x)=ax²+bx+3/2(a.b均为实数且a>0),若f(1)=1,且对任意实数x均有f(x)≥1成立,求f(x表达式).
人气:210 ℃ 时间:2019-08-19 15:39:09
解答
f(1)=a+b+3/2=1 ∴a+b=-1/2 ①
f(x)对称轴x=-b/2a
依题意 f(x)≥f(1)=1 且a>0
∴-b/2a=1②
联立①②得a=-1/2 b=-1
∴f(x)= -1/2x²-x+3/2
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