一元二次方程x平方-kx+5（k-5）=0的两根x1 x2 异号且满足2x1+x2=7 求k_数学解答

一元二次方程x平方-kx+5（k-5）=0的两根x1 x2 异号且满足2x1+x2=7 求k

人气：469 ℃　时间：2020-05-22 16:36:27

解答

x1+x2=k
所以2x1+x2=x1+k=7
x1=7-k
所以7-k是方程的根
代入
49-14k+k²-7k+k²+5k-25=0
k²-8k+12=0
(k-2)(k-6)=0
异号则x1x2=5(k-5)