已知x2-2x=2,求代数式x4-4x3+6x2-4x+3的值.已知x2-2x=2，求代数式x^4-4x^3+6x^2-4x+3的_数学解答

已知x2-2x=2,求代数式x4-4x3+6x2-4x+3的值.
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解答

x^4-4x^3+6x^2-4x+3
=x^4-2x^3-2x^3+4x^2+2x^2-4x+3
=x^2(x^2-2x)-2x(x^2-2x)+2(x^2-2x)+3
=(x^2-2x)(x^2-2x+2)+3
=2×(2+2)+3
=2×4+3
=11