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数学
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如图,已知反比例函数
y=
k
x
的图象经过点C(-3,8),一次函数的图象过点C且与x轴、y轴分别交于点A、B,若OA=3,且AB=BC.
(1)求反比例函数的解析式;(2)求AC和OB的长.
人气:257 ℃ 时间:2019-10-10 05:11:58
解答
(1)依题意得:
8=
k
−3
(2分)
∴k=-24.(3分)
∴反比例函数的解析式
y=
−24
x
. (4分)
(2)过点C作CE⊥x轴,垂足为E (5分)
由C(-3,8),可知OE=OA=3,
∴AE=AO+OE=6,又CE=8,
∴
|AC|=
A
E
2
+C
E
2
=
6
2
+
8
2
=10
(10分)
又AB=BC,OE=OA,
∴
OB=
1
2
CE=4
.(13分)
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