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数学
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如图,已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=
k
x
的图象在第一象限相交于点A,与x轴相交于点C,AB⊥x轴于B,△AOB的面积为1,则AC的长为( )
A.
3
B. 2
2
C. 4
D. 5
人气:254 ℃ 时间:2019-08-19 22:10:21
解答
设A的坐标为(x,y),
∴xy=k,
又∵△AOB的面积为1,
∴
1
2
k=1,
∴k=2,
∴y=
2
x
,
当y=0时,y=x+1=0,
∴x=-1,
∴C的坐标为(-1,0),
而A的坐标满足方程组
y=x+1
y=
2
x
,
解之得x=-2或x=1,而A在第一象限,
∴A的横坐标为x=1,纵坐标为y=x+1=2,
∴AC=
(1+1
)
2
+
2
2
=2
2
.
故选B.
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