已知数列｛1/(（√n+1）+(√n))｝的前n项和Sn=8,求n的值.
人气：385 ℃ 时间：2020-05-21 04:17:16
解答
an=1/(√(n+1)+√n)
an=(√(n+1)-√n)/(√(n+1)+√n)(√(n+1)-√n)
an=√(n+1)-√n
Sn=an+an-1+...+a1
=(√(n+1)-√n)+(√n-√(n-1))+...+(√2-√1)
=√(n+1)-1
Sn=√(n+1)-1=8
√(n+1)=9
n=80
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