kx^2+kx-1<0
k(x^2+x)<1
k<1/(x^2+x),对x属于[0,1)恒成立
设f(x)=x^2+x=(x+1/2)^2-1/4
对称轴是X=-1/2,在[0,1）上单调递增,则有：0<=f(x)<2
故1/f(x)>1/2
所以K的范围是k<=1/2.1/f(x)>1/2为什么k<=1/2？因为k<1/f(x)恒成立。那么K要小于等于1/f(x)的最小值。