不等式x²-kx+k-1＞0可化为（1-x）k＞1-x²
∵x∈（1，2）
∴k＜

1−x2

1−x

=1+x
∴y=1+x是一个增函数
∴k≤1+1=2
∴实数k取值范围是（-∞，2]．
故选：B．