如图线段AB过x轴正半轴上一定点M（m，0），端点A、B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A，O，B三点作抛物线．（1）求_数学解答

如图线段AB过x轴正半轴上一定点M（m，0），端点A、B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A，O，B三点作抛物线．

（1）求抛物线方程；
（2）若

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=-1，求m的值．

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解答

（1）可设抛物线方程为y2=2px（p＞0），设直线AB的方程为y=k（x-m）（k≠0）…（2分）联立这两个方程组消去x得，ky2-2py-2pkm=0，…（4分）设A（x1，y1），B（x2，y2），由已知得|y1|•|y2|=2m，注意到y1•y2＜0，∴...