f(x)是R上的可导函数且对任意x有xf'(x)+f(x)>0 则有f(-2)+f(2)大于等于还是小于0?_其他解答

f(x)是R上的可导函数且对任意x有xf'(x)+f(x)>0 则有f(-2)+f(2)大于等于还是小于0?

人气：129 ℃　时间：2020-05-14 22:10:07

解答

令F(x)=xf(x)
则F'(x)=xf'(x)+f(x)>0
所以F(x)是增函数
所以 F(2)>F(-2)
即 2f(2)>-2f(-2)
2(f(2)+f(-2))>0,
所以f(2)+f(-2)>0

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