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数学
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△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c．若a
2
-c
2
=2b，且sinB=4cosAsinC，求b．
人气：463 ℃ 时间：2019-08-26 08:33:15
解答
由sinB=4cosAsinC，
利用正弦定理和余弦定理可得：
b＝
4(
b
2
+
c
2
−
a
2
)
2bc
×c
，
化为b
2
=2（b
2
+c
2
-a
2
），
∵a
2
-c
2
=2b，∴b
2
=2（b
2
-2b），化为b
2
-4b=0，
∵b＞0，解得b=4．
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