已知(2x-1)^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4.求（1）a0+a1+a2+a3+a4的值（2）a0-a1+_数学解答

已知(2x-1)^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4.求（1）a0+a1+a2+a3+a4的值（2）a0-a1+a2-a3+a4的值
（3）a0+a2+a4的值
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解答

解
令x=1,则
(2×1-1)^4=a0+a1+a2+a3+a4
∴a0+a1+a2+a3+a4=1 ①
令x=-1,则
[2×(-1)-1]^4=a0-a1+a2-a3+a4
∴a0-a1+a2-a3+a4=(-3)^4=81 ②
①+②得：
2a0+2a2+2a4=1+81=82
∴a0+a2+a4=41