已知(2x－1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5求a0+a1+a2+a3+a4+a5和a1+a3_数学解答

已知(2x－1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5求a0+a1+a2+a3+a4+a5和a1+a3+a5

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解答

(1) 取x=1代入,得：(2-1)^5 = a0+a1+a2+a3+a4+a5 =1…………① (2) 取x=-1代入,得：(-2-1)^5 = a0-a1+a2-a3+a4-a5 = -243…………② ② - ①,得：-2(a1+a3+a5) = -243-1 = -244 所以：a1+a3+a5 = 122...