已知(1+2x)^4 =a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4,则 a1-2*a2+3*a3-4*a4=_数学解答

已知(1+2x)^4 =a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4,则 a1-2*a2+3*a3-4*a4=

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解答

a0=1*4C0=1*1=1
a1=2*4C1=2*4=8
a2=2^2*4C2=4*6=24
a3=2^3*4C3=8*4=32
a4=2^4*4C4=16*1=16
a1-2*a2+3*a3-4*a4=8-2*24+3*32-4*16= -8