已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC边的中点，DE⊥AB于E，tanB=12，AE=7，求DE．_数学解答

已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC边的中点，DE⊥AB于E，tanB=

，AE=7，求DE．

人气：442 ℃　时间：2019-10-10 01:23:32

解答

∵DE⊥AB于E，∴tanB=DEBE=12，设DE=x，∴BE=2x，∴BD=DE2+BE2=5x，∴cosB=BEBD=25，∵∠C=90°，∴cosB=BCAB=BEBD=25，∵D是BC边的中点，∴BC=2BD=25x，∴AB=52BC=5x，∵AE=7，∴AB=AE+BE，5x=7+2x，x=73．故DE=73...