∵DE⊥AB于E，
∴tanB=

DE

BE

=

1

2

，
设DE=x，
∴BE=2x，
∴BD=

DE2+BE2

=

5

x，
∴cosB=

BE

BD

=

2

5

，
∵∠C=90°，∴cosB=

BC

AB

=

BE

BD

=

2

5

，
∵D是BC边的中点，∴BC=2BD=2

5

x，
∴AB=

5

2

BC=5x，
∵AE=7，
∴AB=AE+BE，
5x=7+2x，
x=

7

3

．
故DE=

7

3

．