（1）由题意，得a₆=a₁+5d=23+5d＞0，
a₇=a₁+6d=23+6d＜0，
∴-

23

5

＜d＜-

23

6

，
又d∈Z，
∴d=-4；
（2）前n项和S_n=23n+

n(n−1)

2

•（-4）＞0，
整理，得n（50-4n）＞0；
∴0＜n＜

25

2

，
又∵n∈N^*，
∴n的最大值为12．