如图,正方形ABCD的边长为a,E为CD的中点,点F在BC边上移动,试判断当点F移动到什么位置时,AE是角DAF的角平分线,证明你_数学解答

如图,正方形ABCD的边长为a,E为CD的中点,点F在BC边上移动,试判断当点F移动到什
么位置时,AE是角DAF的角平分线,证明你的结论
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人气：430 ℃　时间：2019-12-02 05:43:58

解答

设正方形边长为a.
当三角形DAE与三角形EAF相似时,角DAE=角EAF
所以有：DE;AD=EF:AE=1:2
又因：角AEF=角ADE=90
所以 EF:AE=EF::根号5a/2=1:2
EF=根号5a/4
CF=a/4
即CF:BF=1:3