一个正整数,它加上61是一个完全平方数,当减去11是另一个完全平方数,写出所有符合的正整数_数学解答

一个正整数,它加上61是一个完全平方数,当减去11是另一个完全平方数,写出所有符合的正整数

人气：161 ℃　时间：2020-09-30 02:11:32

解答

60或300
设为x
x+61=m^2
x-11=n^2
(m+n)(m-n)=72由于m+n与m-n同奇偶,故
1{m+n=18
{m-n=4
m=11,n=7,x=60
2{m+n=36
{m-n=2
m=19,n=17,x=300
所以答案是60或300