高中数学题已知3^a=5^b=A,且1/a+1/b=2,则A的值是已知3^a=5^b=A,且1/a+1/b=2,则A的值是_数学解答

高中数学题已知3^a=5^b=A,且1/a+1/b=2,则A的值是
已知3^a=5^b=A,且1/a+1/b=2,则A的值是

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解答

已知3^a=5^b=A,且1/a+1/b=2,则A的值是
a=lnA/ln3 1/a=ln3/lnA
b=lnA/ln5 1/b=ln5/lnA
1/a+1/b=(ln3+ln5)/lnA=2
ln3+ln5=ln15
ln15=2lnA
A^2=15
A=根号15