四边形ABCD为圆的内界四边形,对角线AC和BD交于E,延长DA,CB交于F,角CAD=60度,DC=DE,求证A为三角形BEF的外心
180度-角CAD
人气：418 ℃ 时间：2020-01-27 19:44:27
解答
DC=DE,有角DCE=角DEC,即角AEB=角ABE,所以AE=AB
角F+角AEB=120°,角FBA+角ABE=180°-角CBD=180°-角CDA=120°
即角FBA+角AEB=120°
所以角F=角FBA
即AB=AF=AE,A为三角形BEF的外心
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