用0~9这十个数字可以组成多少个没有重复数字的四位数和四位偶数?
人气:429 ℃ 时间:2019-08-20 04:46:46
解答
1)因为最高位不能为 0 ,所以没有重复数字的四位数有 9*9*8*7=4536 个 ;
2)因为偶数的个位必为偶数,因此分两类:个位为 0 ;个位为 2 、4、6、8 ;
当个位为 0 时,有 1*9*8*7=504 个 ,
当个位为 2、4、6、8 时,有 4*8*8*7=1792 个 ,
因此偶数有 504+1792=2296 个 .
(也可以算出奇数有 5*8*8*7=2240 个,因此偶数有 4536-2240=2296 个)为什么1你说9×9×8×7后两个数是8和7而不是9呢因为题目要求数字不能重复,前面用过的数,后面就不能再用了。那为什么第二个数字是9呢?不是说不能重复吗?因为最高位不能是 0 ,所以最高位只能有 9 种选择。在选择百位时,由于最高位用去一个数,因此百位有 10-1=9 种选择(这时可以选 0 了)。嗯
推荐
猜你喜欢
- 已知fx是偶函数,它在区间【a,b】上是减函数,(0≤a≤b),证fx在【-b,-a】上是增函数
- 一尺24等于多少cm
- a,k,r,p组成的是什么英语单词?急,还有 i,s,w,m 是什么啊是什么
- 历史小故事100字 两篇
- a是一个非零自然数,如果A*12分之5和30分之7的结果都是整数,那么A最小是多少?如果A不是一个非零自然数
- 已知296-1可被在60~70之间的两个整数整除,求这两个整数.(提示:连续用平方差公式将其分解,再在其中找)
- △ABC的三边AB,BC,CA的长分别20,30,40其三条角平分线将△ABC分为三个三角形则△ABO:△BCO
- 人教版语文书四年级下册第四单元的词语盘点的词语是哪些?