设数列{an}的首相a1=1,前n项和Sn满足关系式：3tSn－（2t+3）S（n－1）=3t(t＞0,n=2,3,4,…)（1）求证
数列{an}是等比数列（要有推理过程）；（2）设数列{an}的公比为f(t),做数列{bn},使b1=1,bn=f(1/b（n－1）)（n=2,3,4,…）,求数列{bn}；（3）求和：（1/2）^(b1b2－b2b3)+(1/2)^(b3b4－b4b5)+……+(1/2)^(b（2n-1）b2n－b（2n+1）)