(√5+√6)²=5+2√30+6=11+2√30
(√4+√7)²=4+2√28+7=11+2√28
∵√30>√28
∴11+2√30>11+2√28
∴(√5+√6)²>(√4+√7)²
∴√5+√6>√4+√7