F(x)为f(x)的原函数 G(x)为1/f(x)的原函数 G(x)F(x)=-1 f(0)=1 求 f(x) 常微分_数学解答

F(x)为f(x)的原函数 G(x)为1/f(x)的原函数 G(x)F(x)=-1 f(0)=1 求 f(x) 常微分

人气：104 ℃　时间：2020-05-28 14:24:35

解答

由题意知道F’（x）=f（x） G‘（x)=1/f(x)
因为 G（x）=-1/F(x) 所以求导得：G’（x）=F‘（x）/F(x)的平方
即：1/f(x)=f(x)/F(x)的平方
所以 f（x）=e的x次方