椭圆x^2/9+y^2/16=1的两焦点分别为F1,F2,过F1任意作直线交椭圆于A,B两点,则三角形ABF2的周长为多少?
人气：428 ℃ 时间：2019-10-17 05:18:03
解答
椭圆y^2/16+x^2/9=1 则,a^2=16,b^2=9 所以,a=4 △ABF2的周长=AB+AF2+BF2=(AF1+BF1)+AF2+BF2=(AF1+AF2)+(BF1+BF2) 根据椭圆的定义：到两定点（焦点）的距离之和等于定长（2a）的点的集合知：AF1+AF2=2a=8 BF1+BF2=2a=...AB为什么等于AF1+BF1？三角形的三边不是b^2=a^2+c^2吗？直线AB过点F1，所以AB等于AF1+BF1，求的是三角形的周长，就等于三角形三边之和
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