已知f(x)＝sin(x+π2)，g(x)＝cos(x−π2)，则下列结论中正确的是（　　）A. 函数y=f（x）•g（x）的周期_数学解答

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已知f(x)＝sin(x+

)，g(x)＝cos(x−

)，则下列结论中正确的是（　　）
A. 函数y=f（x）•g（x）的周期为2
B. 函数y=f（x）•g（x）的最大值为1
C. 将f（x）的图象向左平移

个单位后得到g（x）的图象
D. 将f（x）的图象向右平移

个单位后得到g（x）的图象

人气：337 ℃　时间：2019-10-25 00:41:46

解答

∵f(x)＝sin(x+π2)，g(x)＝cos(x−π2)，∴f（x）=cosx，g（x）=sinx∴f（x）g（x）=sinxcosx=12sin2x，T=2π2＝π，排除A，[f(x)g(x)]max＝12，排除B；将f（x）的图象向左平移π2个单位后得到y=cos（x+π2）=-sinx...