计算下面数表代表的矩阵的行列式.
a² （a+1)² （a+2)² （a+3)²
b² (b+1)² （b+2)² （b+3)²
c² （c+1)² （c+2)² （c+3)²
d² (d+1)² （d+2)² （d+3)²
以下为简便计,a²记成aa,并以数表直接对应于行列式,正式和严格的情况,矩阵A的行列式一般写成det(A)或|A|..
原式
=(列2-列1,列3-列2,列4-列3)
aa 2a+1 2a+3 2a+5
bb 2b+1 2b+3 2b+5
cc 2c+1 2c+3 2c+5
dd 2d+1 2d+3 2d+5
=(列3-列2,列4-列3)
aa 2a+1 2 2
bb 2b+1 2 2
cc 2c+1 2 2
dd 2d+1 2 2
=
0