由余弦定理可知cosB=

25+BC2−49

2•BC•5

=-

1

2

，
求得BC=-8或3（舍负）
∴△ABC的面积为

1

2

•AB•BC•sinB=

1

2

×5×3×

3

2

=

15 3

4

故答案为：

15 3

4