作AD垂直BC于D,由勾股定理AD=3
角BAC为钝角,三角形外接圆圆心O在AD延长线上.设半径为R
在三角形ODC中用勾股定理：
OD^2+CD^2=R^2即(R-3)^2+4^2=R^2得R=25/6.
内切圆圆心O'在AD上,园O'切AC于K,设半径为r
AO'=3-r,O'K=r
O'K/AO'=CD/AC=4/5
得r/(3-r)=4/5
r=4/3