设有空间四边形ABCD,对角线AC和BD的中点分别为L和M,求证：向量AB+向量CB+向量AD+向量CD=4向量LM
人气：344 ℃ 时间：2019-08-19 15:44:51
解答
因为ab+ad=2am ,cb+cd=2cm
所以ab+cb+ad+cd=2(am+cm)
又因为在三角形ACM中,ma+mc=2ml
所以am+cm=2lm
所以ab+cb+ad+cd=4lm
注意：以上的小写字母均代表向量
推荐
- 在四面体abcd中,e,f分别为棱ac,bd的中点求证;向量ab+向量cb+向量ad+向量cd=4向量ef.
- 在四边形ABCD中,对角线AC,BD的中点分别为MN.求证向量AB+AD+CB+CD=MN
- 空间四边形ABCD中,若AB＝AC=CB=BD＝AD＝CD则AC与BD所成角为?
- 设有空间四边形ABCD,对角线AC和BD的中点分别是E和F,求证：向量AB+向量CB+向量AD+向量CD=4向量EF
- 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD
- 3边分别为3.4.5.的三角形 的内接圆和外接圆的半径怎么计算?
- 函数fx=(-3x+4)除以(x+1)的值域是
- 五年级同学去春游,如果每辆车做30人,则多出20人,每辆车做50人,则空出2车,
猜你喜欢
